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1、利用定義。2、利用兩點(diǎn)式。3、利用直線的斜截式方程。斜率是表示一條直線(或曲線的切線)關(guān)于(橫)坐標(biāo)軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)坐標(biāo)軸夾角的正切,或兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的比來(lái)表示。
曲線的上某點(diǎn)的斜率則反映了此曲線的變量在此點(diǎn)處的變化的快慢程度。
曲線的變化趨勢(shì)仍可以用過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線的斜率即導(dǎo)數(shù)來(lái)描述。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。
當(dāng)f'(x)>0時(shí),函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,曲線呈向上的趨勢(shì);當(dāng)f'(x)<0時(shí),函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)減,曲線呈向下的趨勢(shì)。
在區(qū)間(a,b)中,當(dāng)f''(x)<0時(shí),函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的圖形是凸(從上向下看)的;當(dāng)f''(x)>0時(shí),函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的圖形是凹的
一、求直線的傾斜角;
二、證明三點(diǎn)共線;
三、求參數(shù)的范圍;
四、求函數(shù)的值域(或最值);
五、證明不等式。
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