y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期用公式計(jì)算：T=2π/ω。y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式計(jì)算：T=π/ω。對于正弦函數(shù)y=sinx，自變量x只要并且至少增加到x+2π時(shí)，函數(shù)值才能重復(fù)取得正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω（其中ω必須>0）。

最小正周期算法

一、定義法

直接利用周期函數(shù)的定義求出周期。

二、公式法

利用下列公式求解三角函數(shù)的最小正周期。

三、轉(zhuǎn)化法

對較復(fù)雜的三角函數(shù)可通過恒等變形轉(zhuǎn)化為 等類型，再用公式法求解

四、最小公倍數(shù)法

由三角函數(shù)的代數(shù)和組成的三角函數(shù)式，可先找出各個(gè)加函數(shù)的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍數(shù)即得。

注：1. 分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)的求法是：（各分?jǐn)?shù)分子的最小公倍數(shù)）÷（各分?jǐn)?shù)分母的最大公約數(shù)）。

2. 對于正、余弦函數(shù)的差不能用最小公倍數(shù)法。

五、圖像法

利用函數(shù)圖像直接求出函數(shù)的周期。

這個(gè)只針對三角函數(shù)，一般求最小正周期也就求三角函數(shù)的！