一、當(dāng)光線撞擊非線性材料時(shí)，它們的行為就像線性諧振子<]并對(duì)這類問(wèn)題在物理上的應(yīng)用作了說(shuō)明。

十一、寫(xiě)出阻尼諧振子的哈密頓函數(shù)，對(duì)其直接量子化，用分離變量法得出了薛定諤方程的解。

十二、一個(gè)是海森堡對(duì)應(yīng)原理在半空間諧振子中的應(yīng)用的問(wèn)題。

十三、本文將復(fù)頻率諧振子量子化，然后利用類比的方法，實(shí)現(xiàn)了二階電路的量子化。

十四、本文對(duì)諧振子的因果律和解析性質(zhì)進(jìn)行了研究，并由此推導(dǎo)出諧振子的希爾伯特變換對(duì)。

十五、本文用代數(shù)的方法求出了耦合諧振子的簡(jiǎn)正模，過(guò)程簡(jiǎn)單且物理意義清晰。

十六、在量子力學(xué)中，對(duì)諧振子的研究，無(wú)論在理論上還是在實(shí)踐應(yīng)用中都很重要。

十七、在這種極限下證明出二維諧振子量子力學(xué)不描述單粒子而描述系綜。

十八、第三章介紹了紅外光譜的諧振子模型、簡(jiǎn)正振動(dòng)類型和頻率特征。

十九、通過(guò)數(shù)值解,對(duì)諧振子系統(tǒng)布雷頓熱機(jī)循環(huán)的性能參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析.

二十、使用經(jīng)典洛倫茲諧振子模型對(duì)熱蒸發(fā)制備的鍺、硫化鋅以及低吸收稀土氟化物薄膜的紅外透射光譜進(jìn)行擬合，得出這些材料在中長(zhǎng)波紅外區(qū)的光學(xué)常量。

二十一、由廣義線性量子變換理論，得到了含時(shí)諧振子正規(guī)乘積形式的演化算符和波函數(shù)的嚴(yán)格表達(dá)式。

二十二、二維各向同性諧振子體系除哈密頓量外還有三個(gè)獨(dú)立的守恒量。

二十三、推出一維諧振子的能級(jí)的能量不確定范圍等于零，能級(jí)的均壽命等于無(wú)窮大。

二十四、對(duì)三維各向同性諧振子，進(jìn)行了詳細(xì)地討論，并運(yùn)用超對(duì)稱方法，求出了三維諧振子的本征值。

二十五、這是諧振子哈密頓算符最有用的形式，在下文中還會(huì)碰到這個(gè)表達(dá)式。

二十六、利用壓縮相干態(tài)的理論和有關(guān)性質(zhì)，導(dǎo)出了壓縮相干態(tài)下諧振子任意次冪的坐標(biāo)算符矩陣元的表達(dá)式，并對(duì)所求的結(jié)果進(jìn)行了討論。

二十七、視磁極面為理想磁壁，應(yīng)用鏡象法，定量分析了外磁鐵極頭對(duì)諧振子阻抗的影響。

二十八、利用廣義拉蓋爾函數(shù)的一個(gè)積分公式，推導(dǎo)出二維各向同性諧振子的歸一化徑向波函數(shù)表達(dá)式。

二十九、根據(jù)張量理論找到一個(gè)二階對(duì)稱張量T及相應(yīng)的四極矩Q，然后引進(jìn)一個(gè)包含軌道角動(dòng)量在內(nèi)的新的角動(dòng)量，用它們表征諧振子的動(dòng)力學(xué)對(duì)稱性并求出諧振子的能級(jí)及其簡(jiǎn)并度。

三十、應(yīng)用多尺度微擾理論研究了弱耦合非簡(jiǎn)諧參數(shù)的經(jīng)典和量子四次非諧振子，得到了四次非簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程的經(jīng)典和量子二階解。

三十一、利用相對(duì)論諧振子模型，計(jì)算了重子共振態(tài)的螺旋度振幅，并考察了相對(duì)論修正的影響。

三十二、最后的解決方案來(lái)自1759年哈里森改變了鐘表依靠擺的歷史,換用了機(jī)械游絲作為簡(jiǎn)諧振子,才得以解決。